O cálculo da média aritmética ou ponderada é comum ao nosso dia a dia, seja no cálculo das médias das notas
bimestrais (colégio), semestrais (faculdade), no cálculo de médias salariais
para efeitos burocráticos ou de análises, médias de idade, altura, de tempo...
Seja nessas ou em outras situações, o cálculo adequado da média resultará
resultados mais precisos e/ou próximo do que se espera.
Há duas formas de cálculo para se
encontrar a média desejada: o cálculo da média
aritmética e o cálculo da média
ponderada.
Média
Aritmética
A média aritmética é usada quando
os termos da soma são dados de forma “não agrupada”. Para calcular a mesma
basta somar os valores e dividir pelo número de termos (ou pelo número de vezes
que tais valores aparecem).
Exemplo: A tabela abaixo mostra o desempenho do aluno Antônio Silva
nas provas bimestrais de matemática durante o ano:
Antônio
|
|
Bimestre
|
Nota
|
1
|
7,0
|
2
|
7,6
|
3
|
8,2
|
4
|
5,2
|
Com base na tabela, calcule a
média das notas de Antônio na referida disciplina.
Simbolizando Média Aritmética por
MA, temos:
MA = somatório dos números
dados = 7,0 + 7,6 + 8,2 + 5,2 = 28,0 = 7,0
número de termos 4 4
Portanto, a média de Antônio, em
matemática, é 7,0.
Média
Ponderada
A média ponderada é usada quando
os valores vem acompanhados dos seus respectivos pesos ou frequências. Para
calcular a mesma basta somar cada valor multiplicado pelo seu respectivo peso
(ou frequência) e dividir pela soma dos pesos (ou frequência).
Exemplo: Calcule a média das notas de um aluno que
obteve as seguintes notas de Química, com seus respectivos pesos durante os
quatro bimestres letivos:
Bimestre
|
1º
|
2º
|
3º
|
4º
|
Nota
|
6,0
|
8,5
|
5,5
|
8,1
|
Peso
|
1
|
2
|
3
|
3
|
Simbolizando Média Ponderada por
MP, temos:
MP = somatório de cada valor
multiplicado pelo seu respectivo peso
somatório dos pesos
MP = 6.1 + 8,5.2 + 5,5.3 + 8,1.3
= 6 + 17 + 16,5 + 24,3 = 63,8 ≈ 7,1
1 + 2 + 3 + 3 9 9
Portanto, a média deste aluno em química
é, aproximadamente, 7,1.
legal,gostei mais da média aritmética, a outra entendi mais ou menos.
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